研究背景
随着二维材料领域的迅速发展，科学家们对电子在低维空间中的行为引起了极大的兴趣。在这个领域中，一个引人瞩目的概念是维格纳晶体（Wigner Crystal, WC），它描述了当电子之间的库仑相互作用远远强于它们的动能时，电子将形成一个紧密堆积的晶格结构。然而，尽管维格纳晶体在理论上已经被预测和研究了数十年，但直接可视化经典或量子维格纳晶体却一直是一个未解之谜。此外，确定维格纳晶体的对称性，直接研究其熔化过程，以及探索其与其他电子相互作用的竞争关系也一直是挑战。
研究内容
为此，普林斯顿大学物理系Ali Yazdani教授团队发题为“Direct observation of a magnetic-field-induced Wigner crystal” 在Nature顶刊。他们在二维材料领域开展了深入的探索和实验研究。具体而言，他们关注于磁场诱导的维格纳晶体在Bernal堆叠双层石墨烯中的行为。受到维格纳晶体在库仑相互作用远远大于动能时形成的基本原理的启发，研究者开始尝试在高分辨率的扫描隧道显微镜下直接观察这一现象。通过在不同的电子密度、磁场和温度条件下进行测量，他们试图理解维格纳晶体的形成条件、结构特性以及与其他电子相互作用的竞争关系。
研究发现，在高磁场和低温度条件下，Bernal堆叠双层石墨烯中的电子确实形成了三角晶格的维格纳晶体。这一发现不仅直接证实了维格纳晶体的存在，还提供了关于其结构和稳定性的重要信息。此外，研究还发现，随着电子密度或温度的增加，维格纳晶体会熔化成液态相，并展现出具有周期性结构的调制特性。在低磁场下，维格纳晶体还出现了意料之外的条纹相，这为作者理解维格纳晶体在不同条件下的行为提供了新的视角。
图文导读
为了研究在双层石墨烯(BLG)中部分填充的N = 0朗道能级时可能出现的维格纳晶体(WC)结构，研究者进行了一系列的扫描隧道显微镜(STM)实验。在图1中(a)部分，展示了BLG表面的拓扑图像，表明了无缺陷的清洁表面结构，其中周期性结构代表了BLG/hBN莫尔超晶格。在图(b)中，显示了在磁场B = 13.95 T下部分填充的N = 0朗道能级的密度依赖隧穿光谱(DD-STS)测量结果。测量到的隧穿库仑隙ΔC以及与FQH态ν = 1/3、2/5、3/7、4/9和5/11相关的特征，为后续分析提供了基础。图(c)展示了在填充因子ν = 0.317时的空间分辨隧穿电流调制图，显示了三角晶格结构的调制特征。图中(d)的快速傅立叶变换(FFT)进一步证实了这种结构的存在，显示出具有C6对称性的一阶布拉格峰，以及BLG/hBN莫尔超晶格的特征。这些结果表明在BLG中存在着形成维格纳晶体的潜在结构，为对二维电子系统中维格纳晶体的进一步研究提供了重要线索。
图 1 | 双层石墨烯(N = 0 Landau水平)部分填充时的出现的三角格点。
图2展示了在不同填充因子下通过扫描隧道电流调制(δIdc)地图观察到的WC的结构演变。在最高磁场和最低温度下，作者在同一区域测量了一系列不同填充因子的δIdc地图，显示了部分填充的朗道能级的空间电子结构的变化。随着填充因子的增加，可以观察到WC的形成和熔化，以及与FQH态的竞争。通过对δIdc地图的结构因子S(q)的分析，可以观察到WC的布拉格峰和晶格常数的变化。实验数据与理论预测的WC晶格常数相符，证实了观察到的结构是WC。此外，在FQH态的精确填充处，观察到了WC和FQH态之间的竞争，并发现了液态相的中间相。作者还提到，中间相的性质仍需进一步研究，但它们可能与传统的费米液体或复合费米液体不同。
图 2 | WC的鉴定。
接下来，图3展示了WC在低温和高磁场条件下的行为，特别是在低磁场时的变化。作者观察到，在较低温度时，WC相在3 K时开始熔化，形成液态相。随着磁场的降低，他们发现WC变形，并且在某些场和密度下转变为条纹相。值得注意的是，条纹相和液态相都具有与WC相同的空间调制，这表明WC的强关联仍然决定着相关液态和条纹相的结构。作者进一步讨论了条纹相的稳定性可能是由于更强的朗道能级混合引起的，这会导致库仑相互作用的减弱。然而，他们也指出，对于中间相的性质仍有待深入研究。这些发现为理解二维电子系统中的相变行为提供了重要线索，有助于揭示这些系统中强关联电子的奇特行为。
图 3 | WC的温度和磁场依赖性以及条纹相的观察。
在研究WC的量子和热涨落时，作者着眼于分析个别WC站点的空间结构。作者关注每个站点隧道电流轮廓的方差σ，将其视为电子波函数在WC中的空间范围。在图4a中，作者提取了在最高磁场和最低温度（13.95 T，210 mK）条件下的WC站点的方差σ，随着填充因子ν的增加，σ呈现出明显的减小趋势，并在熔化前饱和到约√2lB的水平。值得注意的是，σ/a比率相当大（约为0.3），并且在一定填充和磁场范围内几乎保持不变（图4b）。作者发现σ即使在WC在大的ν下变形并开始熔化时，也基本保持不变，这表明WC的熔化机制与传统的林德曼理论有所不同。最后，作者探讨了量子相变的性质，提出了可能的理论模型，并强调了进一步研究的必要性。
图 4 | WC的量子特性。
总结展望
本研究通过高分辨率的扫描隧道显微镜测量，直接观察了双层石墨烯中由磁场诱导形成的电子Wigner晶体（WC），并研究了其结构特性及量子性质。结果揭示了WC的形成机制以及与分数量子霍尔态等竞争态之间的相互作用。通过分析WC的空间结构，作者发现了其量子特性，如电子波函数的空间范围与磁场强度的关系。这些发现不仅有助于解决WC的结构和性质，还为理解二维电子系统中的量子相变提供了重要线索。
此外，本研究还展示了高分辨率显微技术在研究凝聚态物理中的潜力，为探索其他空间调控电子态提供了新的思路和方法。这些成果对于深入理解凝聚态物理中的量子现象和新奇材料的特性具有重要意义，为未来开发基于二维材料的电子器件和量子技术提供了有益的启示。
该工作发表在Nature上
文章链接：/10.1038/s41586-024-07212-7
